Mỗi phần tử trong danh sách liên kết đơn là một cấu trúc có hai thành phần
Thành phần dữ liệu: Lưu trữ thông tin về bản thân phần tử
Thành phần liên kết: Lưu địa chỉ phần tử đứng sau trong danh sách hoặc bằng NULL nếu là phần tử cuối danh sách.
Cấu trúc dữ liệu của 1 nút trong List đơn
typedef struct tagNode
{ Data Info; // Lưu thông tin bản thân
struct tagNode *pNext; //Lưu địa chỉ của Node đứng sau
}Node;
Cấu trúc dữ liệu của DSLK đơn
typedef struct tagList
{ Node *pHead;//Lưu địa chỉ Node đầu tiên trong List
Node *pTail; //Lưu địa chỉ của Node cuối cùng trong List
}LIST; // kiểu danh sách liên kết đơn
*các thao tác cơ bản trên danh sách liên kết
Tạo 1 danh sách liên kết đơn rỗng
Tạo 1 nút có trường Infor bằng x
Tìm một phần tử có Info bằng x
Thêm một phần tử có khóa x vào danh sách
Hủy một phần tử trong danh sách
Duyệt danh sách
Sắp xếp danh sách liên kết đơn
*khởi tạo danh ách liên kết
Địa chỉ của nút đầu tiên, địa chỉ của nút cuối cùng đều không có
void CreateList(List &l)
{
l.pHead=NULL;
l.pTail=NULL;
}
*tạo 1 phần tử mới
Hàm trả về địa chỉ phần tử mới tạo
Node* CreateNode(Data x) // trong bài học là int
{ Node *p;
p = new Node;//Cấp phát vùng nhớ cho phần tử
if ( p==NULL) exit(1);
p ->Info = x; //gán dữa liệu cho nút
p->pNext = NULL;
return p;
}
*thêm 1 phần tử vào sánh sách liên kết
Nguyên tắc thêm: Khi thêm 1 phần tử vào List thì có làm cho pHead, pTail thay đổi?
Các vị trí cần thêm 1 phần tử vào List:
+)Thêm vào đầu List đơn
Thêm nút p vào đầu danh sách liên kết đơn
Bắt đầu:
Nếu List rỗng thì
+ pHead = p;
+ pTail = pHead;
Ngược lại
+ p->pNext = pHead;
+ pHead = p
void AddHead(LIST &l, Node* p)
{
if (l.pHead==NULL)
{
l.pHead = p;
l.pTail = l.pHead;
}
else
{
p->pNext = l.pHead;
l.pHead = p;
}
}
+)Thêm vào cuối List
Ta cần thêm nút p vào cuối list đơn
Bắt đầu:
Nếu List rỗng thì
+ pHead = p;
+ pTail = pHead;
Ngược lại
+ pTail->pNext=p;
+ pTail=p
void AddTail(LIST &l, Node *p)
{
if (l.pHead==NULL)
{
l.pHead = p;
l.pTail = l.pHead;
}
else
{
l.pTail->Next = p;
l.pTail = p;
}
}
+)Thêm vào sau 1 phần tử q trong list
Ta cần thêm nút p vào sau nút q trong list đơn
Bắt đầu:
Nếu (q!=NULL) thì
B1: p->pNext = q->pNext
B2:
+ q->pNext = p
+ nếu q = pTail thì
pTail=p
void InsertAfterQ(List &l, Node *p, Node *q)
{
if(q!=NULL)
{
p->pNext=q->Next;
q->pNext=p;
if(l.pTail==q)
l.Tail=p;
}
else
AddHead(l,p);// thêm q vào đầu list
}
*hủy phần tử trong sanh sách liên kết
Nguyên tắc: Phải cô lập phần tử cần hủy trước hủy.
Các vị trị cần hủy
Hủy phần tử đứng đầu List
Hủy phần tử có khoá bằng x
Huỷ phần tử đứng sau q trong danh sách liên kết đơn
Ở phần trên, các phần tử trong DSLK đơn được cấp phát vùng nhớ động bằng hàm new, thì sẽ được giải phóng vùng nhớ bằng hàm delete.
Bắt đầu:
Nếu (pHead!=NULL) thì
B1: p=pHead
B2:
+ pHead = pHead->pNext
+ delete (p)
B3:
Nếu pHead==NULL thì pTail=NULL
Hủy được hàm trả về 1, ngược lại hàm trả về 0
int RemoveHead(List &l, int &x)
{ Node *p;
if(l.pHead!=NULL)
{ p=l.pHead;
x=p->Info; //lưu Data của nút cần hủy
l.pHead=l.pHead->pNext;
delete p;
if(l.pHead==NULL)
l.pTail=NULL;
return 1;
}
return 0;
}
Hủy phần tử sau phần tử q trong List
Bắt đầu
Nếu (q!=NULL) thì //q tồn tại trong List
B1: p=q->pNext;// p là phần tử cần hủy
B2: Nếu (p!=NULL) thì // q không phải là phần tử cuối
+ q->pNext=p->pNext;// tách p ra khỏi xâu
+ nếu (p== pTail) // nút cần hủy là nút cuối
pTail=q;
+ delete p;// hủy p
int RemoveAfterQ(List &l, Node *q, int &x)
{ Node *p;
if(q!=NULL)
{ p=q->pNext; //p là nút cần xoá
if(p!=NULL) // q không phài là nút cuối
{ if(p==l.pTail) //nút cần xoá là nút cuối cùng
l.pTail=q;// cập nhật lạ pTail
q->pNext=p->pNext; x=p->Info;
delete p;
}
return 1;
}
else
return 0; }
Thuật toán hủy phần tử có khoá x
Bước 1:
Tìm phần tử p có khoá bằng x, và q đứng trước p
Bước 2:
Nếu (p!=NULL) thì //tìm thấy phần tử có khoá bằng x
Hủy p ra khỏi List bằng cách hủy phần tử đứng sau q
Ngược lại
Báo không tìm thấy phần tử có khoá
int RemoveX(List &l, int x)
{ Node *p,*q = NULL; p=l.Head;
while((p!=NULL)&&(p->Info!=x)) //tìm
{ q=p;
p=p->Next;
}
if(p==NULL) //không tìm thấy phần tử có khoá bằng x
return 0;
if(q!=NULL)//tìm thấy phần tử có khoá bằng x
DeleteAfterQ(l,q,x);
else //phần tử cần xoá nằm đầu List
RemoveHead(l,x);
return 1;
}
Hàm tìm 1 phần tử trong DSLK đơn
Hàm tìm phần tử có Info = x, hàm trả về địa chỉ của nút có Info = x, ngược lại hàm trả về NULL
Node *Search(LIST l, Data x)
{
Node *p;
p = l.pHead;
while((p!= NULL)&&(p->Info != x))
p = p->pNext;
return p;
}
Duyệt danh sách
Duyệt danh sách là thao tác thường được thực hiện khi có nhu cầu cần xử lý các phần tử trong danh sách như:
Đếm các phần tử trong danh sách
Tìm tất cả các phần tử trong danh sách thảo điều kiện
Hủy toàn bộ danh sách
Bước 1:
p = pHead;// p lưu địa chỉ của phần tử đầu trong List
Bước 2:
Trong khi (danh sách chưa hết) thực hiện
+ xử lý phần tử p
+ p=p->pNext;// qua phần tử kế
void PrintList(List l)
{
Node *p;
p=l.pHead;
while(p!=NULL)
{ printf(“%d ”, p->Info);
p=p->pNext;
}
}
Hủy danh sách liên kết đơn
Bước 1:
Trong khi (danh sách chưa hết) thực hiện
B11:
p = pHead;
pHead = pHead->pNext;// cập nhật pHead
B12:
Hủy p
Bước 2:
pTail = NULL;// bảo toàn tính nhất quán khi xâu rỗng
void RemoveList(List &l)
{
Node *p;
while(l.pHead!=NULL)//còn phần tử trong List
{
p = l.pHead;
l.pHead = p->pNext;
delete p;
}
}
Sắp xếp danh sách
Có hai cách tiếp cận
Cách 1: Thay đổi thành phần Info
Cách 2: Thay đổi thành phần pNext (thay đổi trình tự móc nối của các phần tử sao cho tạo lập nên được thứ tự mong muốn)
Thay đổi thành phần Info (dữ liệu)
Ưu: Cài đặt đơn giản, tương tự như sắp xếp mảng
Nhược:
Đòi hỏi thêm vùng nhớ khi hoán vị nội dung của 2 phần tử -> chỉ phù hợp với những xâu có kích thước Info nhỏ
Khi kích thước Info (dữ liệu) lớn chi phí cho việc hoán vị thành phần Info lớn
Làm cho thao tác sắp xếp chậm
Thay đổi thành phần pNext
Ưu:
Kích thước của trường này không thay đổi, do đó không phụ thuộc vào kích thước bản chất dữ liệu lưu tại mỗi nút.
Thao tác sắp xếp nhanh
Nhược: Cài đặt phức tạp
void SelectionSort(LIST &l)
{
Node *p,*q,*min;
p=l.pHead;
while(p!=l.pTail)
{
min=p;
q=p->pNext;
--------------------------------------
while(q!=NULL)
{
if(q->Info<p->Info)
min=q;
q=q->pNext;
}
HV(min->Info,p->Info);
p=p->pNext;
}
}
Các thuật toán sắp xếp hiệu quả trên List
Các thuật toán sắp xếp xâu (List) bằng các thay đổi thành phần pNext (thành phần liên kết) có hiệu quả cao như:
Thuật toán sắp xếp Quick Sort
Thuật toán sắp xếp Merge Sort
Thuật toán sắp xếp Radix Sort
Thuật toán sắp xếp Quick Sort
Bước 1:
Chọn X là phần tử đầu xâu L làm phần tử cầm canh
Loại X ra khỏi L
Bước 2:
Tách xâu L ra làm 2 xâu L1(gồm các phần tử nhỏ hơn hoặc bằng x) và L2 (gồm các phần tử lớn hơn X)
Bước 3: Nếu (L1 !=NULL) thì QuickSort(L1)
Bước 4: Nếu (L2!=NULL) thì QuickSort(L2)
Bước 5: Nối L1, X, L2 lại theo thứ tự ta có xâu L đã được sắp xếp
Sắp xếp L1
Sắp xếp L2
Chọn x=6 cầm canh, và tách L2 thành L21 và L22
void QuickSort(List &l)
{ Node *p,*X;//X lưu địa chỉ của phần tử cầm canh
List l1,l2;
if(l.pHead==l.pTail) return;//đã có thứ tự
CreateList(l1);
CreateList(l2);
X=l.pHead;
l.pHead=X->pNext;
while(l.pHead!=NULL)//tách L = L1 va L2
{ p=l.pHead;
l.pHead=p->pNext;
p->pNext=NULL;
if(p->Info<=X->Info)
AddHead(l1,p);
else
AddHead(l2,p);
}
QuickSort(l1);//Gọi đệ quy sắp xếp L1
QuickSort(l2);//Gọi đệ quy sắp xếp L2
if(l1.pHead!=NULL)//nối l1, l2 va X vao l
{
l.pHead=l1.pHead;
l1.pTail->pNext=X;//nối X vào
}
else
l.pHead=X;
X->pNext=l2.pHead;
if(l2.pHead!=NULL) //l2 có trên một phần tử
l.pTail=l2.pTail;
else //l2 không có phần tử nào
l.pTail=X;
}
Thuật tốn sắp xếp Merge Sort
Bước 1: Phân phối luân phiên từng đường chạy của xâu L vào 2 xâu con L1 và L2.
Bước 2: Nếu L1 != NULL thì Merge Sort (L1).
Bước 3: Nếu L2 != NULL thì Merge Sort (L2).
Bước 4: Trộn L1 và L2 đã sắp xếp lại ta có xâu L đã được sắp xếp.
Không tốn thêm không gian lưu trữ cho các dãy phụ
Cài đặt hàm main()
Yêu cầu: Viết chương trình thành lập 1 xâu đơn, trong đó thành phần dữ liệu của mỗi nút là 1 số nguyên dương.
Liệt kê tất thành phần dữ liệu của tất cả các nút trong xâu
Tìm 1 phần tử có khoá bằng x trong xâu.
Xoá 1 phần tử đầu xâu
Xoá 1 phần tử có khoá bằng x trong xâu
Sắp xếp xâu tăng dần theo thành phần dữ liệu (Info)
Chèn 1 phần tử vào xâu, sao cho sau khi chèn xâu vẫn tăng dần theo trường dữ liệu
..vv
void main()
{ LIST l1; Node *p; int x;
CreateList(l1);
do{
printf(“nhap x=”); scanf(“%d”,&x);
if(x>0)
{ p = CreateNode(x);
AddHead(l1,x);
}
}while(x>0);
printf(“Danh sách mới thành lập là\n”);
PrintList(l1);
printf(“nhập x cần tìm x=”); scanf(“%d”,&x);
p = Search(l1,x);
if(p==NULL) printf(“không tìm thấy”);
else printf(“tìm thấy”);
RemoveHead(l1,x);
printf(“danh sách sau khi xóa\n”);
PrintList(l1);
printf(“nhập khoá cần xoá\n”);
scanf(“%d”,&x);
RemoveX(l1,x);
printf(“danh sách sau khi xoá”);
PrintfList(l1);
SelectionSort(l1);
printf(“Danh sách sau khi sắp xếp”);
PrintfList(l1);
RemoveList(l1);
}
.png)
.png)
.png)
.png)
