cộng trừ nhân chia đa thức bậc n bất kỳ

viết chương trình c/c++ thực hiện định nghĩa đa thức bậ n bất kỳ và cộng trừ nhân chia trên đa thức. cách làm của Toàn dưới đây là dùng danh sách liên kết đôi để làm. mỗi node sẽ lưu 1 số hạng gồm 2 thông tin là hệ số và số mũ, ngoài thông tin còn có 2 con trỏ của danh sách liên kết. cộng trừ nhân chia đa thức theo kiểu này gây khó khăn cho lập trình nhưng chương trình được tối ưu và chạy nhanh.

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct tagnode
{
    float heso,somu;
    struct tagnode *next,*pre;
}node;
node *taonode(float heso,float somu)
{
    node *p=new node;
    if(p==NULL) exit(1);
    p->heso=heso;
    p->somu=somu;
    p->next=p->pre=NULL;
    return p;
}
typedef struct tagdathuc
{
    node*dau,*cuoi;
}dathuc;
void taodathuc(dathuc &l)
{
    l.dau=l.cuoi=NULL;
}
void themcuoi(dathuc &l,node *p)
{
    if(l.dau==NULL) l.dau=l.cuoi=p;
    else
    {
        l.cuoi->next=p;
        p->pre=l.cuoi;
        l.cuoi=p;
    }
}
void nhap(dathuc &l)
{
    node *p;
    float heso,somu;
    cout<<"nhap so da thuc, ket thuc khi nhap he so = 0\n";
    do{
        cout<<"he so = ";cin>>heso;
        if(heso!=0)
        {
            cout<<"so mu = ";cin>>somu;
            p=taonode(heso,somu);
            themcuoi(l,p);
        }
        cout<<endl;
    }while(heso!=0);
}
void xuat(dathuc l)
{
    node *p=l.dau;
    if(p==NULL)
    {
        cout<<0;
        return;
    }
    while(p!=NULL)
    {
        if(p==l.dau)
        {
            if(p->somu==0) cout<<p->heso;
            else if(fabs(p->heso)!=1 && p->somu!=1) cout<<p->heso<<"X^"<<p->somu;
            else if(fabs(p->heso)!=1 && p->somu==1) cout<<p->heso<<"X";
            else if(fabs(p->heso)==1 && p->somu!=1) cout<<(p->heso==1?"X^":"-X^")<<p->somu;
            else cout<<(p->heso==1?"X":"-X");
        }
        else
        {
            if(p->somu==0) cout<<(p->heso<0?" - ":" + ")<<fabs(p->heso);
            else if(fabs(p->heso)!=1 && p->somu!=1) cout<<(p->heso<0?" - ":" + ")<<fabs(p->heso)<<"X^"<<p->somu;
            else if(fabs(p->heso)!=1 && p->somu==1) cout<<(p->heso<0?" - ":" + ")<<fabs(p->heso)<<"X";
            else if(fabs(p->heso)==1 && p->somu!=1) cout<<(p->heso==1?" + X^":" - X^")<<p->somu;
            else cout<<(p->heso==1?" + X":" - X");
        }
        p=p->next;
    }
}
void sapxep(dathuc &l)
{
    node *p1=l.dau,*p2;
    while(p1!=NULL)
    {
        p2=p1->next;
        while(p2!=NULL)
        {
            if(p2->somu>p1->somu)
            {
                swap(p1->heso,p2->heso);
                swap(p1->somu,p2->somu);
            }
            p2=p2->next;
        }
        p1=p1->next;
    }
}
void xoatruocQ(dathuc &l,node *Q)
{
    node *p;
    if(Q==NULL)
    {
        p=l.cuoi;
        if(l.dau==l.cuoi)
        {
            l.dau=l.cuoi=NULL;
            delete p;
        }
        else if(p!=NULL)
        {
            l.cuoi=l.cuoi->pre;
            l.cuoi->next=NULL;
            delete p;
        }
    }
    else
    {
        p=Q->pre;
        if(p!=NULL)
        {
            if(p==l.dau)
            {
                l.dau=l.dau->next;
                l.dau->pre=NULL;
                delete p;
            }
            else
            {
                p->pre->next=Q;
                Q->pre=p->pre;
                delete p;
            }
        }
    }
}
void rutgon(dathuc &l)
{
    node *p1=l.dau,*p2;
    while(p1!=NULL)
    {
        p2=p1->next;
        while(p2!=NULL)
        {
            if(p2->somu==p1->somu)
            {
                p1->heso+=p2->heso;
                p2=p2->next;
                xoatruocQ(l,p2);
            }
            else p2=p2->next;
        }
        p1=p1->next;
    }
}
void themtruocQ(dathuc &l,node *Q,node *p)
{
    if(Q==l.dau)
    {
        l.dau->pre=p;
        p->next=l.dau;
        l.dau=p;
    }
    else
    {
        p->pre=Q->pre;
        p->next=Q;
        Q->pre->next=p;
        Q->pre=p;
    }
}
void insert(dathuc &l,node *p)
{
    node *p1=l.dau;
    while(p1!=NULL && p1->somu > p->somu) p1=p1->next;
    if(p1!=NULL)
    {
        if(p1->somu == p->somu) p1->heso += p->heso;
        else themtruocQ(l,p1,p);
    }
    else themcuoi(l,p);
}
void xuly(dathuc &l)
{
    node *p=l.dau;
    while(p!=NULL)
    {
        if(p->heso==0)
        {
            p=p->next;
            xoatruocQ(l,p);
        }
        else p=p->next;
    }
}
int cong(dathuc l1,dathuc l2,dathuc &l)
{
    node *p=l1.dau,*a;
    while(p!=NULL)
    {
        a=taonode(p->heso,p->somu);
        themcuoi(l,a);
        p=p->next;
    }
    p=l2.dau;
    while(p!=NULL)
    {
        a=taonode(p->heso,p->somu);
        insert(l,a);
        xuly(l);
        p=p->next;
    }
    xuly(l);
    if(l.dau==NULL) return 0;
    return 1;
}
int tru(dathuc l1,dathuc l2,dathuc &l)
{
    node *p=l2.dau;
    while(p!=NULL)
    {
        p->heso=-p->heso;
        p=p->next;
    }
    cong(l1,l2,l);
    p=l2.dau;
    while(p!=NULL)
    {
        p->heso=-p->heso;
        p=p->next;
    }
    if(l.dau==NULL) return 0;
    return 1;
}
int nhan(dathuc l1,dathuc l2,dathuc &l)
{
    node *p,*p1,*p2;
    p2=l2.dau;
    while(p2!=NULL)
    {
        p1=l1.dau;
        while(p1!=NULL)
        {
            p=taonode(p2->heso*p1->heso,p2->somu+p1->somu);
            insert(l,p);
            p1=p1->next;
        }
        p2=p2->next;
    }
    xuly(l);
    if(l.dau==NULL) return 0;
    return 1;
}
void xoacuoi(dathuc &l)
{
    node *p=l.cuoi;
    if(p==NULL) exit(1);
    if(l.dau==l.cuoi)
    {
        l.dau=l.cuoi=NULL;
        delete p;
    }
    else
    {
        l.cuoi=p->pre;
        l.cuoi->next=NULL;
        delete p;
    }
}
void xoa(dathuc &l)
{
    while(l.dau!=NULL) xoacuoi(l);
}
void chia(dathuc l1,dathuc l2)
{
    node *p,*p1;
    dathuc a,b,du;
    taodathuc(a);taodathuc(b);taodathuc(du);
    p1=l1.dau;
    while(p1!=NULL)
    {
        p=taonode(p1->heso,p1->somu);
        themcuoi(du,p);
        p1=p1->next;
    }
    while(du.dau!=NULL && du.dau->somu >= l2.dau->somu)
    {
        p=taonode(du.dau->heso / l2.dau->heso,du.dau->somu - l2.dau->somu);
        themcuoi(a,p);
        xoa(b);
        if(nhan(l2,a,b)==0) break;
        xoa(du);
        if(tru(l1,b,du)==0) break;
    }
    xuat(a);
    if(du.dau!=NULL)
    {
        cout<<"\n du ";
        xuat(du);
    }
}
void main()
{
    dathuc l1,l2,l;
    taodathuc(l1);taodathuc(l2);taodathuc(l);
    nhap(l1);nhap(l2);
    rutgon(l1);sapxep(l1);
    cout<<"\nda thuc 1 = ";xuat(l1);cout<<endl;
    rutgon(l2);sapxep(l2);
    cout<<"\nda thuc 2 = ";xuat(l2);cout<<endl;
    int k;
    cout<<"\n\n1.cong da thuc 1+2"
        <<"\n2.tru da thuc 1-2"
        <<"\n3.nhan da thuc 1*2"
        <<"\n4.chia da thuc 1/2\n";
    cin>>k;
    cout<<"ket qua = ";
    switch(k)
    {
    case 1:cong(l1,l2,l);xuat(l);break;
    case 2:tru(l1,l2,l);xuat(l);break;
    case 3:nhan(l1,l2,l);xuat(l);break;
    case 4:chia(l1,l2);break;
    }
    cout<<endl;
    system("pause");
}

trên đây là toàn bộ code của chương trình c/c++ cộng trù nhân chia đa thức bậc n bất kỳ bằng phương pháp sử dụng danh sách liên kết đôi.